Počiatky osídľovania obce sa kladú do 1. polovice 14. storočia. Za zakladateľa sa považuje istý Michal, syn Milečka z Nadabulej, ktorý prvé pozemky na našom území získal od ostrihomského arcibiskupstva za určité zásluhy. Keďže bola Rožňava  zemepánskym, nie Kráľovským mestom, obec Čučma bola vo zvláštnom vzťahu k mestu. Túto skutočnosť potvrdzuje aj listina napísaná dňa 15. apríla 1339 arcibiskupom Csanadínom. Podľa tejto listiny mali občania volebné právo voľby richtára, v prípade nespokojnosti voličov listina umožňuje aj jeho výmenu. Namiesto  poddanskej dane platila obec pozemkovú daň, tzv. teragium a tým sa občania považovali za rovnocenných s občanmi Rožňavy.

Z nariadenia správcu arcibiskupských majetkov Barnabáša Branchaiho z roku 1413 Čučma je pripojená k Rožňave. Obec sa zaťažuje platením mýta a prikazuje odovzdávať vyťaženú rudu mestu. V daňovom súpise z roku 1427 sa Čučma spomína ešte vždy ako majetok ostrihomského arcibiskupstva.

V roku 1494 bola Čučma nariadením kardinála Hyppolita d´Este povinná prispievať na výdavky mesta. V priebehu celého 16. storočia obec vyvíja snahu o osamostatnenie.
Prvými osídlencami boli baníci nemeckého pôvodu, čo potvrdzuje aj názov obce z roku 1548 CHUCHON, CHUCHUN, CZYWCZION. Obec disponovala kvalitnými banskými robotníkmi oprávnenými kovy vyhľadávať, spracovávať a ťažiť. Nemohli ale z rudou voľne disponovať a odpredávať ju. Stalo sa tak až v roku 1523 na základe zákonného článku č. 39.
Úsilie obce o osamostatnenie nebolo zavŕšené úspechom. Svedčí o tom listina arcibiskupa Pavla de Varda z roku 1549. Čučma patrí Rožňave a platí jej majetkovú daň – cenzus. Listinou z roku 1711 potvrdzuje arcibiskup FrantišekForgách právo voliť richtára.

V stredoveku mal najväčší význam výskyt zlatých, strieborných a medených rúd. Neskôr sa doluje železná ruda, patrila k najkvalitnejším v Uhorsku. Od 17. storočia antimonová a v 30. rokoch sa začala ťažba mangánovej rudy.
Po cirkevnej stránke obec patrila pod rožňavskú cirkev názvom „Boldogsságos Szűz Mária“. Od roku 1776 bola podriadená rožňavskému rímsko-katolíckemu biskupskému úradu.

Rokom 1952 sa pre nerentabilnosť ťažba skončila, v ďalších rokoch bola v prevádzke už len flotačná úpravňa.
V roku 1956 bolo založené JRD. V roku 1956-1959 sa v obci začal stavať kultúrny dom. V roku 1960 sa dostaval Kultúrny dom,. Obec sa pričleňuje k mestu Rožňava, stáva sa mestskou časťou. Zastupovali ju len 3-4 poslanci. Ich zásluhou sa zabezpečili: asfaltový koberec Horná-dedina, výstavba vodovodu na cintorín a v Hornej dedine.

Dňom 1. júla 1990 sa vytvára v obci Miestny národný Výbor Čučma. Úradovňa bola na prvom poschodí kultúrneho domu.
Od roku 1990 do roku 1998 obec zaznamenáva dynamický rozvoj vo výstavbe. Rok 1995 - opravuje sa cesta, boli rekultivované 2 staré banské haldy a vybudovaný rigol na odvod dažďových vôd. Ukončenie opravy a výstavby miestnej komunikácie prispelo k plynulej doprave dopravnými prostriedkami MHD, teraz linkami SAD.

V roku 1996 sa odovzdal do užívania dom smútku. Výstavba budovy znamená pre obec nezávislosť pri zabezpečovaní pohrebných obradov. Rok 1996 je rokom dokončenia hlavnej vetvy kanalizácie, ktorá započatá v roku 1993. V rokoch 1997 – 1998 sa realizuje výstavby domových prípojok. V obci bola zriadená obecná knižnica s počtom zväzkov 3500.